大家好,乐乐来为大家解答以下的问题，关于在三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc且a+c=2b，在三角形abc中内角abc的对边分别为abc这个很多人还不知道,那么今天让乐乐带着大家一起来看看吧！

1、1（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b根据正弦定理（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA)/sinB∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)∴sin(B+A)=2sin(B+C)∴sinC=2sinA∴sinC/sinA=22∵sinC/sinA=2∴c/a=2.c=2a∵cosB=1/4。

2、b=2。

3、根据余弦定理 b²=a²+c²-2accosB∴4=a²+4a²-a² ==>a=1,c=2又sinB=√(1-cos²B)=√15/4∴三角形ABC的面积S=1/2acsinB=1/2*2*√15/4=√15/4。

本文分享到此完毕，希望对您有所帮助。