圆的周长工式(圆的周长)
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1、C=2πrC=πd⑴圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
2、圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
3、 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
4、逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
5、⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
6、②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
7、直径所对的圆周角是直角。
8、90度的圆周角所对的弦是直径。
9、圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)(角度制与弧度制:360°=2π)即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
10、③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
11、⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接(∵三点确定一圆) 圆和内切圆。
12、外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
13、③R=2S△÷L(R:内切圆半径,S△:三角形面积,L:三角形周长)④两相切圆的连心线过切点(连心线:两个圆心相连的直线)⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。
14、(4)如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
15、(5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
16、(6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
17、(7)圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
18、(8)周长相等,圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。
19、扩展资料任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π(pai)表示。
20、它是一个无限不循环小数(无理数),π=3.1415926535897……但在实际运用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.如果用C表示圆的周长:C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一",把圆周率看成3,但是这只是一个近似值。
21、美索不达米亚人在作第一个轮子的时候,也只知道圆周率是3。
22、魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时,发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。
23、他创立了割圆术,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越逼近圆周长。
24、他算到圆内接正3072边形的圆周率,π= 3927/1250。
25、刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中,这在世界数学史上也是一项重大的成就。
26、在1500年前, 祖冲之(公元429-500年)在前人的计算基础上继续推算,求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间,是世界上最早的七位小数精确值,比欧洲大约早了1000年,他还用两个分数值来表示圆周率:22/7称为约率,355/113称为密率。
27、在欧洲,直到1000年后的十六世纪,德国人鄂图(公元1573年)和安托尼兹才得到这个数值。
28、现在有了电子计算机,圆周率已经算到了小数点后上亿亿位了。
29、参考资料:圆的百度百科。
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