大家好,乐乐来为大家解答以下的问题，关于平行线分线段成比例定理的证明面积法，平行线分线段成比例定理的证明这个很多人还不知道,那么今天让乐乐带着大家一起来看看吧！

设△ABC，D、E分别在AB、AC上若 DE∥BC, 则△ADE∽△ABC, 则 AD：DB=AE：EC2、若 AD：DB=AE：EC 则 DE∥BC证明1： ∵DE∥BC 则 ∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB （同位角相等）∴ △ADE∽△ABC （三个角对应相等）则 AB:AC=AD:AE=(AB-AD):(AC-AE)=DB:EC 即 AD:AE=DB:EC AD:DB=AE:EC证明2： ∵ AD：DB=AE：EC 即 AD:AE=DB:EC=(AD+DB):(AE+EC)=AB:AC∠A是公共角所以 △ADE∽△ABC （一个角相等 对应边成比例）则 ∠ADE=∠ABC∴ DE∥BC （同位角相等）需要注意的是：△ADE∽△ABC 不一定 DE∥BC！ 因为当 △ADE∽△ABC 可能是 ∠ADE=∠C，此时若∠B≠∠C的话。

DE就不平行于BC了。

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